Višeznačna preslikavanja rasplinutih b-metričkih prostora tipa Pompeju-Hauzdorf i rezultat zajedničke nepokretne tačke - Makran, Noreddine; Radenović, Stojan (Vojnotehnički glasnik / Military Technical Courier, 2025)
Uvod/cilj: Proučavanje teorije rasplinutih skupova podstaknuto je nesigurnošću kao suštinskom crtom problema u realnom svetu, što je navelo Zadea da se pozabavi problemom neodređenosti i uvede pojam rasplinute logike. Za razliku od tradicionalne teorije logike, u kojoj jedan element pripada ili ne pripada nekom skupu, u rasplinutoj logici pripadnost elementa nekom skupu izražava se brojem iz intervala [0, 1].Metode: Teorija nepokretne tačke u rasplinutim metričkim prostorima može se posmatrati na različite načine, od kojih jedan podrazumeva korišćenje rasplinute logike. Rasplinuti metrički prostori, kao specifični tipovi topoloških prostora sa prijatnim „geometrijskim” karakteristikama, imaju mnogo interesantnih karakteristika i obično se koriste i u čistim i u primenjenim naukama. Metrički prostori i njihove različite generalizacije često se sreću u primenama računarskih nauka. Zato je u ovom radu konstruisan novi prostor nazvan rasplinuti b-metrički prostor tipa Pompeju-Hauzdorf.Rezultati: U ovom prostoru formulisani su i dokazani neki novi rezultati nepokretne tačake. Pri tome je ispitana opšta teorema zajedničke nepokretne tačke za par višeznačnog preslikavanja u rasplinutim b-metričkim prostorima tipa Pompeju-Hauzdorf. Nalazi dobijeni u rasplinutim metričkim prostorima, kao što su oni navedeni u članku Šena i saradnika (Shen, Y. et al. 2012. Fixed point theorems in fuzzy metric spaces. Applied Mathematics Letters, 25, pp.138-141), generalizovani su rezultatima ovog rada koji prezentuje i dodatne specifične nalaze potkrepljene primerima.Zaključak: Sledeći važan korak biće proučavanje denotacione semantike i njene primene u teoriji upravljanja pomoću rasplinutih b-metičkih prostora i rasplinutih b-metričkih prostora tipa Pompeju-Hauzdorf.
Keywords: rasplinuti metrički prostor; rasplinuti b-metrički prostor; t-norma; nepokretna tačka; implicitna relacija