Dominacija na petougaonim kaktus-lancima - Mihajlov Carević, Miroslava (Vojnotehnički glasnik / Military Technical Courier, 2022)
Uvod/cilj: Graf kao matematički objekat zauzima posebno mesto u nauci. Teorija grafova nalazi sve veću primenu u mnogobrojnim sferama poslovanja, kao i naučnim oblastima. U ovom radu analizirani su petougaoni kaktus-lanci koji predstavljaju posebnu vrstu grafa sastavljenog od petougaonih ciklusa u kojima dva susedna ciklusa imaju zajednički samo jedan čvor. Cilj istraživanja jeste određivanje dominantnog skupa i dominacijskog broja na orto i meta petougaonim kaktus-lancima.Metode: Kada se odgovarajuća odredišta tretiraju kao čvorovi grafa, a veze među njima kao grane u grafu, dobija se potpuna struktura grafa na koju se primenjuju zakonitosti teorije grafova. Temena petougla su tretirana kao čvorovi grafa, a stranice kao grane u grafu. Primenom matematičkih metoda određena je dominacija na jednom petouglu, zatim na dva petougla sa zajedničkim čvorom, a nakon toga na orto i meta petougaonim kaktus-lancima.Rezultati: Istraživanja su pokazala da je dominacijski broj na orto lancu Oh dužine h ≥ 2 jednak vrednosti izraza [3h/2], dok je na meta lancu Mh jednak vrednosti izraza h + 1, što je dokazano u radu.Zaključak: Rezultati pokazuju da su dominantni skupovi i dominacijski brojevi na orto i meta petougaonim kaktus-lancima određeni i eksplicitno iskazani matematičkim izrazima. Takođe, upućuju na mogućnost njihove primene u oblastima nauke, kao i u sferama poslovanja u kojima se pojavljuju ove strukture.
Keywords: graf; petougaoni kaktus-lanac; dominantni skup; dominacijski broj