Modeli mikroekonomske dinamike: algoritmi bifurkacije i ponašanja složenih sistema - Malyarets, Lyudmyla; Dorokhov, Oleksandr; Voronin, Anatoly; Lebedeva, Irina; Lebedev, Stepan (Vojnotehnički glasnik / Military Technical Courier, 2024)
Uvod/cilj: Proučavanje dinamike uzajamnog uticaja ponude i potražnje važno je kada je reč o finansijskim gubicima usled neizvesne potražnje i grešaka u predviđanju. Cilj rada jeste da kreira matematički model dinamike ove interakcije za tržište jednog proizvoda. Metode: U radu se predlaže matematički model stanja sistema ponude i potražnje unutar okvira u kojem se razmatraju procesi koji deluju u ovom sistemu sa aspekta metodologije ekonomske sinergije. Matematički model dinamike ima oblik sistema dve diferencijalne jednačine sa kvadratnom nelinearnošću. Rezultati:Korišćenje predloženog modela za reprodukciju različitih dinamičkih stanja procesa tržišne samoregulacije omogućilo je identifikaciju hijerarhije prelaska iz stabilnih dinamičkih režima u nestabilne sa pojavom odgovarajućih bifurkacija. Najviše pažnje posvećeno je proučavanju ponašanja sistema na granicama oblasti stabilnosti. Zaključak: Otkriveno je postojanje bifurkacije sedlo-čvor graničnih ciklusa što ukazuje na pojavu autooscilacija koje su stabilne u slučaju „mekog” ciklusa, a nestabilne u slučaju „tvrdog” ciklusa. Prilikom proučavanja bifurkacije kodimenzije 2 – „dvostruka nula” otkrivene su specijalne dinamičke strukture, određene svojstvima opštih bifurkacija. Ova vrsta ponašanja karakteriše se autooscilacijama niske frekvencije što dovodi do takozvanih „ultradugih” talasa ekonomskog stanja.